圖形走訪
圖形的走訪目的在於從某個頂點開始，根據不同的方法走訪完全部的頂點，透過圖形的走訪可以判斷圖形是否連通，並且可以得知連通的路徑，走訪的方法分為以下兩種：

1. 深度優先搜尋法（Depth-First Search, DFS）
   深度優先搜尋法使用到遞迴和堆疊的兩種技巧，選擇圖形中任意一個頂點作為起點開始走訪，拜訪過的頂點就做標記為已拜訪，再將和該頂點相鄰且未拜訪過的其他頂點放入堆疊中，接著從堆疊中取出一個頂點開始新一輪的拜訪，重複以上步驟，直到全部的頂點都被拜訪過。如圖所示：
   

2. 廣度優先搜尋法（Breadth-First Search, BFS）
   廣度優先搜尋法使用到遞迴和佇列的兩種技巧，選擇圖形中任意一個頂點作為起點開始走訪，拜訪過的頂點就做標記為已拜訪，再將和該頂點相鄰且未拜訪過的其他頂點放入佇列中，接著從佇列中取出一個頂點開始新一輪的拜訪，重複以上步驟，直到全部的頂點都被拜訪過。如圖所示：
   

擴張樹
擴張樹是圖形以最少的邊來連結所有頂點，且不會形成循環的樹狀結構。通常一個圖形不只有一棵擴張樹。如圖所示：

有一種擴張樹叫做最小花費擴張樹，顧名思義就是在附有權重值(成本)的圖形中，花費最小成本路徑的擴張樹就是最小花費擴張樹。加權圖形可以透過以下兩種演算法得到最小花費擴張樹：

1. Prim演算法
   首先選定任意一個頂點作為起點，接著列出所有和該頂點相連的其他頂點，並選擇成本最小的路徑，並將新頂點和路徑放入最小擴張樹，若該路徑會造成循環，則選擇次小的路徑，重複以上步驟，直到所有頂點都放入最小擴張樹中。如圖所示：
   

2. Kruskal演算法
   首先將各路徑依照權重大小做升序排列，接著從權重最低的路徑開始放入最小擴張樹中，如果該路徑會造成循環，則選擇下一條路徑，重複以上步驟，直到所有頂點都放入最小擴張樹中。如圖所示：
   

參考資料：

1. 蔡明志 (2017)。《資料結構：使用C語言 (第5版)》。臺北：全華圖書。
2. 吳燦銘、胡昭民 (2018)。《圖解資料結構：使用Java》。新北：博碩文化。